=bx+a,那么判斷下面說法的正誤:A.直線
=bx+a必經過點(x,y)
B.直線
=bx+a至少經過點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個點
C.直線
=bx+a的斜率為b=
D.直線
=bx+a和各點(x1,y1),(x2,y2),…，(xn,yn)的偏差
［yi-(bxi+a)2］是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線.
分析：散點圖中,各個點大致分布在一條直線的附近,則稱兩變量之間線性相關,但這樣的直線不止一條,在整體上與這n個點最接近的一條直線即為回歸直線,其方程稱為回歸直線方程.
通常用“最小二乘法”求得a和b的值，即用n個偏差的平方和Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+…+(yn-bxn-a)2來表示n個點與相應直線在整體上的接近程度.當a=
-b 
,b=
時,Q取得最小值,a,b即為回歸直線方程中的系數,其中b是回歸直線的斜率,表示自變量變化1個單位時因變量的平均變化值.由以上可知,A、C、D正確.雖然回歸直線與n個點的偏差的平方和最小,但是可能不過n個點中的任何一個,所以B是不正確的.
答案：A.正確 B.錯誤 C.正確 D.正確
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2009－2010學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：013
由一組樣本數據(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回歸直線方程
＝bx＋a，那么下面說法不正確的是
直線＝bx＋a必經過(
，
)
直線＝bx＋a至少經過(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一個點
直線＝bx＋a的斜率為
直線＝bx＋a和各點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差
是該坐標平面上與這些點的偏差最小的直線
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科目：高中數學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2009-2010學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：013
由一組樣本數據(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回歸直線方程
＝bx＋a，那么下面說法不正確的是
直線＝bx＋a必經過
直線＝bx＋a至少經過(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一個點
直線＝bx＋a的斜率為
直線＝bx＋a和各點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差
是該坐標平面上與這些點的偏差最小的直線
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科目：高中數學 來源：江西省贛縣中學2010-2011學年高二5月月考數學理科試題 題型：013
由一組樣本數據(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回歸直線方程
＝
x＋
，那么下面說法錯誤的是
直線＝x＋必經過點(
，
)
直線＝x＋至少經過點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一個點
直線＝x＋的斜率＝
直線＝x＋和各點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差
[yi－(xi＋)]2是該坐標平
面上所有直線與這些點的偏差中最小的
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科目：高中數學 來源： 題型：
=bx+a,那么下列說法不正確的是( )A.直線
=bx+a必經過點(
,
)
B.直線
=bx+a至少經過點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個點
C.直線
=bx+a的斜率為
D.直線
=bx+a和各點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差
［yi-(bxi+a)］2是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線
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