Question

下面給出的幾個命題中：

①若平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；

②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面垂直；

④平面//平面，，//，則；

⑤若點到三角形三個頂點的距離相等，則點在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心；

⑥是兩條異面直線，為空間一點, 過總可以作一個平面與之一垂直，與另一個平行.

其中正確的命題是                .

 

Answer 1

【答案】

①④⑤

【解析】對于①:夾在兩平行平面間的兩平行線段長度相等，正確.

對于②：a,c也可能相交，所以錯.

對于③:過空間任一點，只能做一條直線與已知平面垂直,錯.

對于④:可以采用反證法證明此結論正確.

對于⑤：因為PA=PB=PC,設P在平面ABC內的射影為O，則OA=OB=OC，所以點O為三角形的外心,正確.

對于⑥:如果為空間一點, 過作一個平面與之一垂直，與另一個平行,那么a,b垂直，顯然a,b不一定垂直,錯