Question

設函數的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M、T；
（2）求f（x）的單調遞減區間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式和兩角和的正弦公式將已知函數解析式化為y=Asin（ωx+φ）型函數，再利用三角函數的圖象和性質計算最值和周期即可；
（2）將內層函數置于外層函數的減區間上，解不等式即可得函數的單調遞減區間
解答：解：（1）=2（sincos2x+cossin2x）=
∴M=2，T==π
（2）當，即時，f（x）單調遞減．
∴f（x）的單調遞減區間為．
點評：本題考查了二倍角公式和兩角和的正弦公式的運用，y=Asin（ωx+φ）型函數的圖象和性質，復合函數單調區間的求法，屬中檔題