【題目】已知
，拋物線
： 
與拋物線
： 
異于原點
的交點為
，且拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，與
軸交于點
.
（1）若直線
與拋物線
交于點
， 
，且
，求
；
（2）證明： 
的面積與四邊形
的面積之比為定值.
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【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統計，具體數據如下：
損壞餐椅數 | 未損壞餐椅數 | 總 計 | |
學習雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學習雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總 計 | 80 | 320 | 400 |
(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？
(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神有關？
參考公式：
，
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【題目】（本題滿分14分）如圖,在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
， 
為
與
的交點， 
為
上任意一點．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小為
，求
的值．
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【題目】已知
，拋物線
： 
與拋物線
： 
異于原點
的交點為
，且拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，與
軸交于點
.
（1）若直線
與拋物線
交于點
， 
，且
，求
；
（2）證明： 
的面積與四邊形
的面積之比為定值.
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【題目】已知橢圓的左焦點為
，有一質點A從處以速度v開始沿直線運動，經橢圓內壁反射
無論經過幾次反射速率始終保持不變
，若質點第一次回到時，它所用的最長時間是最短時間的7倍，則橢圓的離心率e為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某公司銷售甲、乙兩種產品，根據市場調查和預測，甲產品的利潤
（萬元）與投資額
（萬元）成正比，其關系如圖所示；乙產品的利潤（萬元）與投資額（萬元）的算術平方根成正比，其關系式如圖所示．
（1）分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資額的函數；
（2）若該公司投資
萬元資金，并全部用于甲、乙兩種產品的營銷，問：怎樣分配這
萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少？
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【題目】已知二次函數
滿足
，且
的最小值是
.
（1）求
的解析式；
（2）若關于
的方程
在區間
上有唯一實數根，求實數
的取值范圍；
（3）函數
，對任意
都有
恒成立，求實數
的取值范圍.
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