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△ABC中，三個角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，若三條邊a、b、c成等差數列，則角B的最大值為    ．
【答案】分析：先根據a、b、c等差數列，得到b=，再結合余弦定理以及基本不等式即可求出角B范圍，進而得到角B的最大值．
解答：解：因a、b、c等差數列，所以 b=，
由余弦定理得
cosB===≥=．
因此0＜B≤．
故答案為60°．
點評：本題主要考查等差數列的性質以及余弦定理的應用．是對知識的綜合考查，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，三個角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，若三條邊a、b、c成等差數列，則角B的最大值為
60°
60°
．

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在△ABC中，三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若（c-2a）cosB+bcosC=0，2bcosA=c，則三角形的形狀是（　　）

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在△ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為          。

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在△ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為          。

 

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