Question

方程表示曲線，給出以下命題：

①曲線不可能為圓；

②若，則曲線為橢圓；

③若曲線為雙曲線，則或；

④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.

其中真命題的序號是_____(寫出所有正確命題的序號)．

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

試題分析：根據題意，①曲線不可能為圓；若C表示圓，應該滿足4-t=t-1＞0則t=，錯誤

②若，則曲線為橢圓；則有，錯誤

③若曲線為雙曲線，則或；（4-k）（k-1）＜0即t＞4或t＜1 故=對

④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.成立，故填寫③

考點：圓錐曲線的方程

點評：考查了圓錐曲線的方程的形式，屬于基礎題。關鍵是對于方程的表示中分母中參數的范圍表示。