已知函數f(x)＝k[(logax)2＋(logxa)2]－(logax)3－(logxa)3，(其中a＞1)，g(x)＝x2－2bx＋4，設t＝logax＋logxa．
(Ⅰ)當x∈(1，a)∪(a，＋∞)時，將f(x)表示成t的函數h(t)，并探究函數h(t)是否有極值；
(Ⅱ)當k＝4時，若對
x1∈(1，＋∞)，
x2∈[1，2]，使f(x1)≤g(x2)，試求實數b的取值范圍．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：013
已知函數f(x)＝(k－1)ax－a－x(a＞0，a≠1)為奇函數，且為增函數，則函數y＝ax＋k的圖象為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試山東卷數學理科 題型：044
已知函數f(x)＝
(k為常數，e＝2.71828……是自然對數的底數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求f(x)的單調區間；
(Ⅲ)設g(x)＝(x2＋x)
(x)，其中
(x)為f(x)的導函數，證明：對任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．
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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試山東卷數學文科 題型：044
已知函數f(x)＝
(k為常數，e＝2.71828…是自然對數的底數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求f(x)的單調區間；
(Ⅲ)設g(x)＝x
(x)，其中
(x)為f(x)的導函數．證明：對任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝
(k為常數，e＝2.718 28…是自然對數的底數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
(1)求k的值；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)設g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)為f(x)的導函數，證明：對任意x>0，g(x)<1＋e－2.
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，
，
是
的兩根，則
，∴
在定義域內有極值，只需
在
內有解，且
的值在根的左右兩側異號，∴
得
時
，存在
，使
等價于
時，f(x)max
，
