Question

（本小題滿分12分）
已知，
（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式？
（2）求函數(shù)f(x)的定義域？

Answer 1

解：（1） ；（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233428415498.png" style="vertical-align:middle;" /> 。

本試題主要是考查了函數(shù)的解析式和函數(shù)的定義域的求解問題。
（1）通過換元法來得到函數(shù)的解析式。也可以通過配方法得到。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233428618446.png" style="vertical-align:middle;" />，那么，因此可知函數(shù)的定義域。
解：（1）∵………3分
∴    ……………………………6分
（2）∵                  ……………………………8分
∴                    ……………………………10分
∴的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233428415498.png" style="vertical-align:middle;" />        ……………………………12分
解法二（換元法）設(shè)     ……………………………1分
則         ……………………………3分
∴……………………5分
∴              ……………………………6分
（2）∵                  ……………………………8分
∴                    ……………………………10分
∴的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233428415498.png" style="vertical-align:middle;" />        ……………………………12分