Question

3、設(shè)P和Q是兩個集合，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x|x²-4x+4＜1}，那么P∩Q等于（　　）

A、{x|0＜x＜1}

B、{x|1＜x＜3}

C、{x|1＜x＜2}

D、{x|2＜x＜3}

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得P，再由一元二次不等式的解法，可得Q；進而由交集的運算，可得答案．

解答：解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得P={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}，
由一元二次不等式的解法，可得Q={x|x²-4x+4＜1}={x|1＜x＜3}，
那么P∩Q={x|1＜x＜2}；
故選C．

點評：本題考查集合間的交集的運算，應(yīng)注意不等式的正確求解，并結(jié)合數(shù)軸判斷集合間的關(guān)系．