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已知角α終邊上一點P（-4，3），求
sin2α-cos2α+2
sinαcosα
的值．
考點：同角三角函數基本關系的運用,任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由條阿金根據任意角的三角函數的定義求出tanα的值，再利用同角三角函數的基本關系求出所給式子的值．
解答： 解：由角α終邊上一點P（-4，3），可得tanα=-
3
4
，
∴
sin2α-cos2α+2
sinαcosα
=
sin2α-cos2α+2(sin2α+cos2α)
sinαcosα
=
3sin2α+cos2α
sinαcosα
=
3tan2α+1
tanα
=
3×
9
16
+1
-
3
4
=-
43
12
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數，在（-∞，0）上是增函數，且f（x）＞0；求它在（0，+∞）上的單調性及f（x）的符號正負．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）滿足：當x≥0時，f（x）=x3-8，則關于x的不等式：2f（x-2）＞1的解集為（　　）
A、{x|x＜0或x＞2}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜-2或x＞4}
D、{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2 
A
2
+cos A=0．
（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b=2，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos218°-sin218°
4sin126°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（α+
π
6
）=-
5
13
，且α∈（
π
2
，π），則sin（α+
2π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

log3
427
+lg25+lg4+7 log7
1
4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|（x-1）2+（y-a）2=9}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2=1}，若A∩B只有一個元素，則實數a的取值集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數；
②函數f（x）=2x-x2的零點有2個；
③(x+
1
x
+2)5展開式的項數是6項；
④函數y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2；
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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同步練習冊答案
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