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已知
a
=（2，-1，2），
b
=（2，2，1），則以
a
、
b
為鄰邊的平行四邊形的面積為______．
設向量
a
和
b
的夾角是θ，則由向量的數量積和題意得，
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
4-2+2
4+4+1
4+1+4
=
4
9
，
∴sinθ=
1-
16
81
=
65
9
，
∴以
a
和
b
為鄰邊的平行四邊形的面積S=2×
1
2
×|
a
|×|
b
|×
65
9
=
65
．
故答案為：
65
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、如圖，，為單位向量，與夾角為1200，

與的夾角為450，||=5，用，表示。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知△ABC的周長為6，成等比數列，求
（1）△ABC的面積S的最大值；
（2）的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，設A為△ABC所在平面外一點，HD=2CH，G為BH的中點
（1）試用
AB
，
AC
，
AD
表示
AG

（2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|
AB
|=|
AC
|=2，|
AD
|=3，求|
AG
|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心，AB為半徑的圓在正方形內的圓弧上的任意一點，設向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
．
（Ⅰ）求點（μ，λ）的軌跡方程（不需限制變量取值范圍）；
（Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cosα，sinα），
b
=(cosβ，sinβ）且|
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞-
1
3
，k∈R
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）當
a
•
b
最小時，求向量
a
+
b
與向量
a
-k
b
的夾角θ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
-
b
與
b
垂直，|
a
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

互相平行的三條直線，最多可以確定的平面個數為（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線有兩個不同的公共點，則實數的取值范圍是           

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同步練習冊答案
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