Question

【題目】設p：x0∈R，mx02+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣∞，2]∪[2，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若命題p：x0∈R，mx02+1≤0為真命題，
則m＜0，
若命題q：x∈R，x2+mx+1＞0，
則﹣2＜m＜2，
若p∨q為真命題，則m＜0，或﹣2＜m＜2，
即m∈（﹣∞，2），
故選：A
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．