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已知a，b，c為正數，則（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）有（　　）
A．最大值9B．最小值9C．最大值3D．最小值3
因為a，b，c為正數，
所以
a
b
+
b
c
+
c
a
≥3
3
a
b
?
b
c
?
c
a
=3，
b
a
+
c
b
+
a
c
≥3
3
b
a
?
c
b
?
a
c
=3，
當且僅當a=b=c時取等號，所以（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）≥3×3=9，
即有最小值9．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為正數，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數根．則方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的實數根的個數是（　　）
A、0或1B、1或2C、0或2D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為正數，則（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為正數，且兩兩不等，求證：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c為正數，n是正整數，且f(n)=lg
an+bn+cn3
，求證：2f（n）≤f（2n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）[選修4-5：不等式選講]
已知a，b，c為正數，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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同步練習冊答案
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