Question

一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用．它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗結果：

(1)已知y與x有線性相關關系，求線性回歸方程；

(2)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由表格數據，計算得＝12，＝8，＝760，＝508．

　　于是可得b＝＝0.7，a＝－b＝－0.4．

　　故所求回歸直線方程為y＝0.7x－0.4．

　　(2)若允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，即y＝0.7x－0.4≤10，解得x≤14.8．故此時機器的運轉速度應控制在14.8轉/秒范圍內．

　　點撥：本題已知x與y之間具有線性相關關系，根據題中所給數據，求出線性回歸方程，再利用線性回歸方程可解決對所給問題的估計．