Question

用反證法證明：三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角．

Answer 1

答案：
解析：

證明：假設∠ACD不大于∠BAC． 即∠ACD＝∠BAC或∠ACD＜∠BAC 若∠ACD＝∠BAC，則由∠BAC與∠ACD互為內錯角知：AB∥CD．即AB、CD不相交，與已知A、B、C是一個三角形的三個頂點相矛盾． 若∠ACD＜∠BAC，則在BC之間存在點B′，使得∠BA′C＝∠ACD，從△AB′C來看，又出現前面類似的矛盾． 所以假設不成立，即原命題成立．