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用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”,正確的假設是
三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角
三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角
分析:根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角”,從而得出結論.
解答:解:由于命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角”,
故用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時,應假設至少有兩個鈍角,
故答案為:三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角.
點評:解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,不需要一一否定,只需否定其一即可.
練習冊系列答案
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2、用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是(  )

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用反證法證明命題:“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟:
①則A,B,C,D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設直線AC、BD是共面直線;
則正確的序號順序為(  )

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用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時,則假設的內(nèi)容是(  )

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用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”,其反設正確的是(  )

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用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時,應假設( )

A.三個內(nèi)角都不大于                  B.三個內(nèi)角都大于

C.三個內(nèi)角至多有一個大于            D.三個內(nèi)角至多有兩個大于

 

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