Question

數列的前n項的和 S_n=2n²+n+1，求數列的通項公式．

Answer 1

分析：根據S_n=3n²+n+1，當n=1時求出a₁的值，然后根據a_n=S_n-S_n-1，求出當n≥2時a_n的關系式，最后判斷a₁是否滿足該關系式即可．

解答：解：當n≥2時，有a_n=S_n-S_n-1=2n²+n+1-[2（n-1）^2₊（n-1）+1]=4n-1；，
而a₁=S₁=4不適合上式，
所以an=

4，n=1 4n-1，n≥2

．

點評：本題考查了數列通項公式的求法，已知S_n，求a_n的類型，解答本題的關鍵是利用a_n=S_n-S_n-1求出數列的通項公式，要特別注意n=1的檢驗．屬于基礎題．