Question

奇函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，且f（-1）=0，則不等式

f(x)

x

＞0的解集為（　　）

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

Answer 1

奇函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，則在（-∞，0）上也是減函數，所以問題等價于

x＞0 f(x)＞f(1)

或

x＜0 f(x)＜f(-1)

，解得0＜x＜1或-1＜x＜0，
故選D．