設函數f(x)＝
在[1，＋∞)上為增函數．
(1)求正實數a的取值范圍．
(2)若a＝1，求證：
(n∈N*且n≥2)
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年寧夏高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數f(x)＝
，D是由x軸和曲線y＝f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域，則z＝x－2y在D上的最大值為________．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統考理科數學 題型：解答題
(本題滿分14分) 設函數f (x)＝ln x＋
在 (0，
) 內有極值．
(Ⅰ) 求實數a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
、（12分）設函數f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數b的值；
（2）若函數f(x)在定義域上是單調函數，求實數b的取值范圍；
（3）若b＝－1，證明對任意的正整數n，不等式
成立；
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＝
≥0對x∈[1，＋∞
恒成立
在[1，＋∞
)＝
9分
對
恒成立，
(x)在[1＋∞
)＝ln
－
(n∈N*且≥2)成立．
在(－∞，＋∞)上連續，則常數a的值為________．