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若logm3＜logn3，求m和n的關系是________．

答案：
解析：

　　答案：m＞n＞1或0＜n＜m＜1或0＜m＜1＜n

　　思路分析：原式可以化為．

　　當log3m＞0且log3n＞0時，即0＜log3n＜log3m，

　　∵底數3＞1，

　　∴m＞n＞1．

　　當log3m＜0且log3n＜0時，即log3n＜log3m＜0，

　　∵底數3＞1，

　　∴0＜n＜m＜1．

　　當log3m＜0且log3n＞0時，0＜m＜1＜n．

　　綜上所述，m、n的關系為m＞n＞1或0＜n＜m＜1或0＜m＜1＜n．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④已知函數f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程 f(x)=
1
2
有2個實數根，
其中正確命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是奇函數，則y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱；
②若函數f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數f（x）的一個周期；
③若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函數，則a≤1．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在各自的定義域上，函數y=-
1
x
，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④已知函數f（x）=
3x-2，  x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則函數g(x)=f(x)-
1
2
有2個零點，
其中真命題是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④若函數f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數根，
其中正確命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若logm3＜logn3＜0，則m，n應滿足的條件是（　　）

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