Question

若log_m3＜log_n3＜0，則m，n應(yīng)滿足的條件是（　　）

A．m＞n＞1

B．n＞m＞1

C．1＞n＞m＞0

D．1＞m＞n＞0

Answer 1

分析：由于兩個(gè)對(duì)數(shù)值均為負(fù)，故m和n一定都小于1，再利用對(duì)數(shù)換底公式，將不等式等價(jià)變形為以10為底的對(duì)數(shù)不等式，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較m、n的大小即可

解答：解：∵log_m3＜log_n3＜0，
∴0＜n＜1，0＜m＜1
且

lg3

lgm

＜

lg3

lgn

＜0
即lg3（

1

lgm

-

1

lgn

）＜0?lg3（

lgn-lgm

lgm×lgn

）＜0
∵lg3＞0，lgm＜0，lgn＜0
∴l(xiāng)gn-lgm＜0
即lgn＜lgm?n＜m
∴1＞m＞n＞0
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及其換底公式的應(yīng)用，利用圖象和性質(zhì)比較大小的方法