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已知直線l1：y=2x+3，l2與l1關于直線y=-x對稱，直線l3⊥l2，則l3的斜率是
-2
-2
．
分析：先根據對稱性求出l2的方程，進而求出 l2的斜率，由直線l3⊥l2 可得直線l3的斜率．
解答：解：∵直線l1：y=2x+3，l2與l1關于直線y=-x對稱，∴l2的方程為-x=2（-y）+3，
即 x-2y+3=0，∴l2的斜率為
1
2
，
由直線l3⊥l2得：l3的斜率是-2，
故答案為-2．
點評：本題考查根據對稱性求直線方程，以及利用兩直線垂直的條件，求其中一條直線的斜率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x+3，若直線l2與l1關于直線x+y=0對稱，又直線l3⊥l2，則l3的斜率為（　　）
A、-2．
B、-
1
3
．
C、
1
2
．
D、2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1、x2∈R，常數a＞0，定義運算“⊕”：x1⊕x2=（x1+x2）2，定義運算“?”：x1?x2=（x1-x2）2；對于兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），定義d(AB)=
y1?y2
．
（1）若x≥0，求動點P（x，
(x⊕a)-(x?a)
） 的軌跡C；
（2）已知直線l1 ： y=
1
2
x+1與（1）中軌跡C交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，若
(x1?x2)+(y1?y2)
=8
15
，試求a的值；
（3）在（2）中條件下，若直線l2不過原點且與y軸交于點S，與x軸交于點T，并且與（1）中軌跡C交于不同的兩點P、Q，試求
|d(ST)|
|d(SP)|
+
|d(ST)|
|d(SQ)|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l過點P（4，1），交x軸、y軸正半軸于A、B兩點；
（1）求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程；
（2）已知直線l1：y=kx+3k+3（k∈R）經過定點D，當點M（m，n）在線段DP上移動時，求
n+2
m+1
的取值范圍；
（3）求
PA
•
PB
的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：y=x和直線l2：y=-x，動點M到x軸的距離小于到y軸的距離，且M到l1，l2的距離之積為常數4．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）過點N（3，0）的直線L與曲線C交與P、Q，若
PN
=2
NQ
，求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1:x+y-2=0與l2:x-2y+4=0的交點為P,l3:3x-4y+5=0,直線l1⊥l3,且l經過點P,求l的方程.

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