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已知直線(xiàn)l1：y=2x+3，若直線(xiàn)l2與l1關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)，又直線(xiàn)l3⊥l2，則l3的斜率為（　　）
A、-2．
B、-
1
3
．
C、
1
2
．
D、2．
分析：由直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性先確定直線(xiàn)l2的斜率，再由兩條直線(xiàn)垂直的條件得出l3的斜率的斜率．
解答：解：依題意得，直線(xiàn)l2的方程是-x=2×（-y）+3，即 y=
1
2
x+
3
2
，其斜率是
1
2
．由l3⊥l2得，l3的斜率等于-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程的方法，以及兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“⊕”：x1⊕x2=（x1+x2）2，定義運(yùn)算“?”：x1?x2=（x1-x2）2；對(duì)于兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），定義d(AB)=
y1?y2
．
（1）若x≥0，求動(dòng)點(diǎn)P（x，
(x⊕a)-(x?a)
） 的軌跡C；
（2）已知直線(xiàn)l1 ： y=
1
2
x+1與（1）中軌跡C交于A(yíng)（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若
(x1?x2)+(y1?y2)
=8
15
，試求a的值；
（3）在（2）中條件下，若直線(xiàn)l2不過(guò)原點(diǎn)且與y軸交于點(diǎn)S，與x軸交于點(diǎn)T，并且與（1）中軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，試求
|d(ST)|
|d(SP)|
+
|d(ST)|
|d(SQ)|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（4，1），交x軸、y軸正半軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)；
（1）求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程；
（2）已知直線(xiàn)l1：y=kx+3k+3（k∈R）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)M（m，n）在線(xiàn)段DP上移動(dòng)時(shí)，求
n+2
m+1
的取值范圍；
（3）求
PA
•
PB
的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：y=x和直線(xiàn)l2：y=-x，動(dòng)點(diǎn)M到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，且M到l1，l2的距離之積為常數(shù)4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（3，0）的直線(xiàn)L與曲線(xiàn)C交與P、Q，若
PN
=2
NQ
，求直線(xiàn)L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1:x+y-2=0與l2:x-2y+4=0的交點(diǎn)為P,l3:3x-4y+5=0,直線(xiàn)l1⊥l3,且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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