Question

某市電力公司在電力供不應(yīng)求時期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過100度時，按每度0.5元計費，每月用電超過100度時，超過部分按每度0.6元計費，每月用電超過150度時，超過部分按每度0.7元計費．
（Ⅰ）設(shè)每月用電x度，應(yīng)交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：

月份	1	2	3	合計
繳費金額	87元	62元	45元8角	194元8角

問：小王家第一季度共用了多少度電？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)“階梯電價”方法計算電價，可得分段函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分段函數(shù)，分別建立方程，即可求得結(jié)論．

解答：解：（Ⅰ）依題意，當(dāng)0≤x≤100時，y=0.5x，…（1分）
當(dāng)100＜x≤150時，y=0.5×100+0.6（x-100）=0.6x-10…（2分）
當(dāng)x＞150時，y=0.5×100+0.6×50+0.7（x-150）=0.7x-25…（2分）
∴y關(guān)于x的函數(shù)為y=

0.5x，≤x≤100 0.6x-10，100＜x≤150 .7x-25，x＞150

；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知0.7x-25=87，∴x=160；0.6x-10=62，∴x=120；0.5x=45.8，∴x=91.6，
∴小王家第一季度共用了160+120+91.6=371.6度電．

點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查分段函數(shù)，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．