Question

如果復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，解得z=（a+i）（1-i）=（a+1）+（1-a）i．再由復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，知，由此能求出實(shí)數(shù)a．
解答：解：z=（a+i）（1-i）
=a+i-ai-i²
=（a+1）+（1-a）i．
∵復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，
∴，解得a=-1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．