Question

6、已知α，β表示兩個互相垂直的平面，a，b表示一對直線，則a⊥b的一個充分條件是（　　）

A、a∥α，b⊥β

B、a∥α，b∥β

C、a⊥α，b∥β

D、a⊥α，b⊥β

Answer 1

分析：由A，B，C三種情況得到的結論都是a與b相交、平行或異面，由D得到的結論是a⊥b，故求得答案．

解答：解：a∥α，b⊥β?a與b相交、平行或異面，故A不正確；
a∥α，b∥β?a與b相交、平行或異面，故B不正確；
a⊥α，b∥β?a與b相交、平行或異面，故C不正確；
a⊥α，b⊥β?a⊥b，故D正確．
故選D．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要熟練掌握空間直線和平面的位置關系．