Question

已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:(是參數).

（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數方程化為普通方程;

（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數m值.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）或.

【解析】

試題分析：本題考查直角坐標系與極坐標系之間的互化、參數方程與普通方程的轉化、參數的幾何意義等基礎知識，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，利用極坐標方程與直角坐標方程之間的轉化公式，進行轉化方程，利用參數方程進行消參將參數方程轉化為普通方程；第二問，將直線方程與曲線C的方程聯立，得到關于t的方程，利用韋達定理得到和的值，再利用求出值，解出m的值.

試題解析：(I)曲線C的極坐標方程是化為直角坐標方程為:

直線的直角坐標方程為: 4分

（2）:把(是參數)代入方程, 得, 6分

.

或 10分

考點：1.直角坐標系與極坐標系之間的互化；2.參數方程與普通方程的轉化.