如圖所示，平面
⊥平面
，
，
，四邊形是直角梯形，
，
， 
，
分別為
的中點． 
(Ⅰ) 用幾何法證明：
平面；
(Ⅱ）用幾何法證明：
平面．
新編小學單元自測題系列答案
字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐F－ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AC=2，BD=
，AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（I）求二面角B－AF－D的大小；
（II）求四棱錐E－ABCD與四棱錐F－ABCD公共部分的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．
（Ⅰ）求PD與BC所成角的大小；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角梯形ABCD中，AD//BC，
,
,如圖（1）．把
沿
翻折，使得平面
，如圖（2）．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點N，使得
？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=
，AB=2
，BC=2AE=4，
是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直三棱柱
的三視圖如圖所示，
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）試問線段
上是否存在點
，使
與
成
角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,面
為正方形,面
為等腰梯形,
,
,
,
.
(1)求證:
;
(2)求三棱錐
的體積;
(3)線段
上是否存在點
,使
//平面
?證明你的結論.
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中點
，連結
． ∵
為
的中點，
且
， 又
且
，
，
是平行四邊形．
4分
平面
平面
，
為
中點，∴
， 8分
面
，
面
，求二面角S-AB-C的余弦值。
中，
是
的中點.
平面
；
平面