Question

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  個單位長度
• B、向右平移

  π

  12

  個單位長度
• C、向左平移

  π

  2

  個單位長度
• D、向左平移

  π

  12

  個單位長度

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．

解答： 解：由函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象可得A=1，

T

4

=

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，求得ω=2．
再根據五點法作圖可得2×

π

3

+φ=π，求得φ=

π

3

，
故f（x）=sin（2x+

π

3

）=sin2（x+

π

6

）．
故把f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位長度，可得g（x）=sin2x的圖象，
故選：A．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．