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若，不等式的解集為，關于的不等式的解集記為，已知是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是（     ）

A．         B．         C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對于命題p：∵，∴，∴，∴x>2；由是的充分不必要條件得，命題p的解集是命題q不等式解集的子集，對于命題q: ，當-a≤1即a≥-1時，解集為，顯然符合題意；當-a>1即a<-1時，解集為，則由題意得，綜上實數的取值范圍是，故選D

考點：本題考查了充要條件的判斷

點評：通過集合的包含或相等關系來確定充分、必要條件。當MN時，為充分不必要條件；當NM時，為必要而不充分條件；當M=N時，為充要條件

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式-
1
2
x2+n＞mx．
（1）m=3，n=
7
2
，求不等式的解集；
（2）若該不等式的解集為{x|1＜x＜2}，求m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省太原市高三4月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的不等式．

（Ⅰ）當時，求此不等式的解集；

（Ⅱ）若此不等式的解集為，求實數的取值范圍．

 

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同步練習冊答案
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