Question

在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．

(1)試建立價(jià)格p(元)與周次t之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)若此服裝每周進(jìn)價(jià)q(元)與周次t之間的關(guān)系式為q＝－0.125(t－8)²＋12，t∈[0，16]，t∈N，試問(wèn)該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)最大？

Answer 1

答案：
解析：

提示：

由題設(shè)可知，在不同周次，價(jià)格是不同的，前5周價(jià)格直線上升；中間5周價(jià)格保持不變；最后6周價(jià)格直線下降．所以價(jià)格p與周次t之間的函數(shù)關(guān)系是一個(gè)分段函數(shù)．而且有：每件利潤(rùn)＝每件售價(jià)－每件進(jìn)價(jià)，分段來(lái)分析第幾周銷售利潤(rùn)達(dá)到最大．