【題目】如圖，已知四棱錐
的底面為菱形，且
，
是
中點．
（1）證明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱錐
的體積．
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【題目】圖（
）是某品牌汽車
年月銷量統計圖，圖（
）是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當月總銷量的份額統計圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A.該品牌汽車年全年銷量中，月份月銷量最多
B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是
月份，下半年的銷售淡季是
月份
C.年該品牌汽車所屬公司
月份的汽車銷量比
月份多
D.該品牌汽車年下半年月銷量相對于上半年，波動性小，變化較平穩
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【題目】如圖為我國數學家趙爽（約3世紀初）在為《周牌算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供6種不同的顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不同，則
，
區域涂同色的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據以往經驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為
.本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結束.設各局比賽相互間沒有影響且無平局.求：
（1）前三局比賽甲隊領先的概率；
（2）設本場比賽的局數為
，求的概率分布和數學期望. (用分數表示)
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【題目】為弘揚中華民族優秀傳統文化，樹立正確的價值導向，落實立德樹人根本任務，某市組織30000名高中學生進行古典詩詞知識測試，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取100名學生，記錄他們的分數，整理所得頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）規定成績不低于60分為及格，不低于85分為優秀，試估計此次測試的及格率及優秀率；
（Ⅱ）試估計此次測試學生成績的中位數；
（Ⅲ）已知樣本中有
的男生分數不低于80分，且樣本中分數不低于80分的男女生人數相等，試估計參加本次測試30000名高中生中男生和女生的人數.
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【題目】設函數
，下述四個結論：
①
是偶函數；
②的最小正周期為
；
③的最小值為0；
④在
上有3個零點
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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【題目】（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知圓的參數方程為
（
，
為參數），將圓上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍，縱坐標不變得到曲線
；以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設
為曲線上的動點，求點與曲線上點的距離的最小值，并求此時點的坐標．
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