Question

已知()ⁿ的展開式前三項中的x的系數成等差數列．

(1)求展開式里所有的x的有理項；

(2)求展開式里系數最大的項．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵ 　　由題設可知 　　解得n＝8或n＝1(舍去) 　　當n＝8時，通項 　　據題意，必為整數，從而可知r必為4的倍數，而0≤r≤8 　　∴r＝0，4，8，故x的有理項為，， 　　(2)設第r＋1項的系數tr+1最大，顯然tr+1＞0，故有≥1且≤1 　　∵ 　　由≥1得r≤3 　　又∵ 　　由≤1得：r≥2 　　∴r＝2或r＝3所求項為和