Question

已知圓x²+(y-1)²=2上任一點P(x,y),其坐標(biāo)均使得不等式x+y+m≥0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是

A.［1,+∞)            B.(-∞,1］            C.［-3,+∞)             D.(-∞,-3］

Answer 1

A

解析:要使x+y+m≥0恒成立,即m≥-x-y恒成立.令(0≤θ≤2π),

∴m≥cosθ-sinθ-1恒成立.∴m≥-2sin(θ+)-1恒成立.

當(dāng)sin(θ+)=-1時,-2sin(θ+)-1有最大值1,∴m≥1.