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如圖7-14所示，某房地產公司要在荒地ABCDE上劃出一塊長方形地面(不改變方位)進行開發，問如何設計才能使開發面積最大?并求出最大面積．

 

答案：
解析：

以BC為x軸，AE為y軸建立直角坐標系xOy，則A(0，60)，B(90，0)，則AB所在的直線方程為即y，設P

　　　　　

　　開發面積

　　S=(300-x)(240-y)

　　

　　∴　當，且y=50時，S取得最大值，

　　其最大值為54150m2．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復運行n次后，統計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，以下是甲乙所作頻數統計表的部分數據．
甲的頻數統計圖（部分）
運行次數n 輸出y的值為1的頻數 輸出y的值為2的頻數 輸出y的值為3的頻數
30 14 6 10
… … … …
2100 1027 376 697
乙的頻數統計圖（部分）
運行次數n 輸出y的值為1的頻數 輸出y的值為2的頻數 輸出y的值為3的頻數
30 12 11 7
… … … …
2100 1051 696 353
當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖7-14所示，某房地產公司要在荒地ABCDE上劃出一塊長方形地面(不改變方位)進行開發，問如何設計才能使開發面積最大?并求出最大面積．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電廠冷卻塔外形是如圖1-7-8所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

圖1-7-8

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;

(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14).

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電廠冷卻塔外形是如圖1-7-8所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

圖1-7-8

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;

(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14).

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