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已知矩陣，（1）求逆矩陣；（2）若矩陣滿足，試求矩陣．
（1）（2）
解析試題分析：（1） 求逆矩陣有兩個方法，一是利用,根據矩陣運算，列四個方程，解出逆矩陣；二是利用公式：若，且，則，（2）本題也有兩個方法，一是根據矩陣與向量乘法運算法則，得到關于坐標兩個方程，解出即可；二是利用逆矩陣的性質，在已知等式左乘，得到.試題解析：（1）設=，則==．∴解得∴= 6分（2） 10分考點：逆矩陣，矩陣運算
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.
已知矩陣A＝ 把點（1，1）變換成點（2，2）（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求曲線C：在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程.
已知，若矩陣所對應的變換把直線：變換為自身，求．
已知點A(1，0)在矩陣M=對應變換下變為點B(1，2)，求M－1.
在線性變換＝下，直線x＋y＝k(k為常數)上的所有點都變為一個點，求此點坐標．
已知N=,計算N2.
已知矩陣M＝，△ABC的頂點為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．
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，
；（2）若矩陣
滿足
，試求矩陣．
智趣暑假溫故知新系列答案
（2）
,根據矩陣運算，列四個方程，解出逆矩陣；二是利用公式：若
，且
，則
，（2）本題也有兩個方法，一是根據矩陣與向量乘法運算法則，得到關于
.
=
，則
=
=
．
解得
∴
10分
并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量
(1)求矩陣M.(2)求M5α.
把點（1，1）變換成點（2，2）
的值
在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程.
，若矩陣
所對應的變換把直線
：
變換為自身，求
．
對應變換下變為點B(1，2)，求M－1.
＝
下，直線x＋y＝k(k為常數)上的所有點都變為一個點，求此點坐標．
,計算N2.
，△ABC的頂點為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．