【題目】某校高二年級進行選課走班，已知語文、數學、英語是必選學科，另外需從物理、化學、生物、政治、歷史、地理6門學科中任選3門進行學習. 現有甲、乙、丙三人，若同學甲必選物理，則下列結論正確的是（ ）
A.甲的不同的選法種數為10
B.甲、乙、丙三人至少一人選化學與全選化學是對立事件
C.乙同學在選物理的條件下選化學的概率是
D.乙、丙兩名同學都選物理的概率是
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】洛書，古稱龜書，是陰陽五行術數之源，被世界公認為組合數學的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻之一．在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數”，這就是最早的三階幻方，按照上述說法，將1到9這九個數字，填在如圖2所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個角填偶數，其余位置填奇數．則每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上3個數字的和都等于15的概率是（ ）
圖1
圖2
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在①
，②
，③
這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.
已知等比數列
的公比
，前n項和為
，若_________，數列
滿足
，
.
（1）求數列，的通項公式；
（2）求數列
的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是無窮數列．給出兩個性質：
①對于中任意兩項
，在中都存在一項
，使
；
②對于中任意項
，在中都存在兩項
．使得
．
(Ⅰ)若
，判斷數列是否滿足性質①，說明理由；
(Ⅱ)若
，判斷數列是否同時滿足性質①和性質②，說明理由；
(Ⅲ)若是遞增數列，且同時滿足性質①和性質②，證明：為等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應綠色出行，某市推出了新能源分時租賃汽車，并對該市市民使用新能源租賃汽車的態度進行調查，得到有關數據如下表1：
表1
愿意使用新能源租賃汽車 | 不愿意使用新能源租賃汽車 | 總計 | |
男性 | 100 | 300 | |
女性 | 400 | ||
總計 | 400 |
其中一款新能源分時租賃汽車的每次租車費用由行駛里程和用車時間兩部分構成：行駛里程按1元/公里計費；用車時間不超過30分鐘時，按0.15元/分鐘計費；超過30分鐘時，超出部分按0.20元/分鐘計費.已知張先生從家到上班地點15公里，每天上班租用該款汽車一次，每次的用車時間均在20~60分鐘之間，由于堵車紅綠燈等因素，每次的用車時間
（分鐘）是一個隨機變量.張先生記錄了100次的上班用車時間，并統計出在不同時間段內的頻數如下表2：
表2
時間 | （20，30] | （30，40] | （40，50] | （50，60] |
頻數 | 20 | 40 | 30 | 10 |
（1）請補填表1中的空缺數據，并判斷是否有99.5%的把握認為該市市民對新能源租賃汽車的使用態度與性別有關；
（2）根據表2中的數據，將各時間段發生的頻率視為概率，以各時間段的區間中點值代表該時間段的取值，試估計張先生租用一次該款汽車上班的平均用車時間；
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，上頂點為
，則的坐標為_____________，直線
與橢圓
交于
，
兩點，且
的重心恰為點
，則直線斜率為_____________.
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