Question

設(shè)a，b，c表示三條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，則下列命題中逆命題不成立的是(    )

A．當(dāng)c⊥α?xí)r，若α∥β，則c⊥β

B．當(dāng)bβ，c是a在β內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b

C．當(dāng)bβ時(shí)，若b⊥α，則β⊥α

D．當(dāng)bα，cα?xí)r，若c∥，則b∥c

Answer 1

C 

解析：本題考查根據(jù)原命題寫出其逆命題及空間想象與推理論證能力；A．其逆命題為當(dāng)c⊥α?xí)r，若c⊥β則α∥β，顯然垂直于同一直線的兩平面平行，逆命題正確；B．其逆命題為當(dāng)bβ時(shí)，c是α在β內(nèi)的射影，若a⊥b則b⊥c，此為三垂線定理內(nèi)容，逆命題正確；C.其逆命題為當(dāng)bβ時(shí)，若β⊥α則b⊥α,顯然兩平面垂直，其中一平面內(nèi)任一直線不一定垂直另一平面，逆命題錯(cuò)誤；D．其逆命題為當(dāng)bα，cα?xí)r，若b∥c，則c∥α，此為線面平行的判斷定理，逆命題正確．