Question

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中點(diǎn)，則直線A₁B與直線C₁E的位置關(guān)系是（　　）

A．平行

B．相交

C．共面

D．垂直

Answer 1

分析：先將異面直線C₁E放在一個(gè)面AC₁內(nèi)，再證明另一直線A₁B與該平面垂直，即可證得兩異面直線A₁B與C₁E垂直．

解答：解：如圖，連接AB₁，DC₁，
因?yàn)锳₁B⊥AB₁，A₁B⊥AD，
所以A₁B⊥面AC₁，而C₁E?面AC₁，
所以A₁B⊥C₁E，
故選D．

點(diǎn)評：本小題主要考查空間中兩條直線的位置關(guān)系，以及考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．