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（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點.

（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA1 C1C；
（Ⅱ）若線段上的點滿足平面//平面，試確定點的位置，并說明理由；
見解析
（I）底面，
，        3分
，，
面.              6分

（II）面//面，面面，面面，
//，     10分
在中是棱的中點，
是線段的中點.       12分
【考點定位】本題主要考查立體幾何平行、垂直關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在考查邏輯思維能力、空間想象能力和推理論證能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐中，，，，，分別是，中點．

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列關(guān)于直線與平面的命題中，正確的是（      ）
A．若且，則B．若且∥，則
C．若且，則∥D．若，且∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于(　　)
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間四點最多可確定平面的個數(shù)是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·東城模擬]如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為(　　)
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．異面直線PM與BD所成的角為45°

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同步練習(xí)冊答案
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