Question

設a=log67，b=(

1

2

)0.2，c=

1

4

，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＜c＜a

C．b＞c＞a

D．a＜b＜c

Answer 1

分析：根據函數y=log₆x是（0，+∞）上的增函數可得a＞1，再根據函數y=2^x 在R上是增函數，b=2^-0.2 ，c=2^-2，
故有 1＞b＞c，從而得出結論．

解答：解：∵函數y=log₆x是（0，+∞）上的增函數，7＞6，∴a=log₆7＞log₆6=1，即 a＞1．
∵函數y=2^x 在R上是增函數，且b=(

1

2

)0.2=2^-0.2 ，c=

1

4

=2^-2，-0.2＞-2，
∴1=2⁰＞2^-0.2＞2^-2，∴1＞b＞c．
綜上可得 a＞b＞c，
故選A．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，指數函數的單調性的應用，屬于基礎題．