Question

在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-

3

x上，且x＞0，則sinα=

-

3

2

．

Answer 1

分析：因為知道了角α的終邊，可以在角的終邊上任取一點，求出該點到原點的距離，直接運用三角函數的定義求解．

解答：解：在角α的終邊上取一點P（1，-

3

），
則P到原點的距離|OP|=

12+(- 3 )2

=2，
根據任意角的正弦函數定義有sinα=

y

γ

=

- 3

2

．
故答案為-

3

2

．

點評：本題考查了任意角的三角函數定義，解答此題的關鍵是熟記定義，是基礎題．