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5、已知數列{an}中，a1=2，對一切正整數n恒有an+an+1=2n，則a10的值為（　　）
分析：由題意可知，an+1=2n-an，根據這個遞推公式，由a1推導出a2，由a2推導出a3，…，一直推導出a10．
解答：解：a2=2-2=0，
a3=6-0=6，
a4=8-6=2，
a5=10-2=8，
a6=12-8=4，
a7=14-4=10，
a8=16-10=6，
a9=18-6=12，
a10=20-12=8．
故選A．
點評：本題考查數列的遞推公式，解題時注意推導過程的嚴密性和計算過程的嚴謹性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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