設(shè)a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
(1)是否存在常數(shù)p，q，使{an＋pn＋q}為等比數(shù)列？若存在，求出p，q的值．若不存在，說明理由；
(2)求{an}的通項公式；
(3)當(dāng)n≥5時，證明：an＞(n＋2)2．
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陽光同學(xué)一線名師全優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044
已知函數(shù)
(x＜－2)．
(1)求f－1(x)；
(2)設(shè)a1＝1，an+1＝
(n∈N+)，求an．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省湘潭一中2008屆高三第一次月考試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型：044
設(shè)a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
(Ⅰ)是否存在常數(shù)p，q使{an＋pn＋q}成等比數(shù)列？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由；
(Ⅱ)求{an}的通項公式；
(Ⅲ)當(dāng)n≥5時，證明：an≥(n＋2)2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(廣東卷) 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x2＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的兩個根(α＞β)．
(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)．設(shè)a1＝1，an+1＝an－
(n＝1，2，…)．
(1)求α、β的值；
(2)證明：任意的正整數(shù)n，都有an＞a；
(3)記bn－
(n＝1，2，…)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
是f(x)的導(dǎo)數(shù).設(shè)a1＝1，an+1=an-
(n=1,2,…).(1)求α、β的值；
(2)證明：任意的正整數(shù)n，都有an＞
;
(3)記bn=
(n=1,2,…),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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得：
使
為等比數(shù)列．
為首項2為公比的等比數(shù)列
時，
．
(
)
時，
．
