Question

當(dāng)時，不等式sinπx≥kx恒成立．則實數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要使不等式sinπx≥kx恒成立，設(shè)m=sinπx，n=kx，利用圖象得到k的范圍即可．
解答：解：設(shè)m=sinπx，n=kx，x∈[0，]．
根據(jù)題意畫圖得：m≥n恒成立即要m的圖象要在n圖象的上面，
當(dāng)x=時即πx=時相等，
所以此時k==2，所以k≤2
故答案為k≤2
點評：考查學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題的能力，理解函數(shù)恒成立時取條件的能力．