Question

當時，不等式sinπx≥kx恒成立．則實數k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要使不等式sinπx≥kx恒成立，設m=sinπx，n=kx，利用圖象得到k的范圍即可．
解答：解：設m=sinπx，n=kx，x∈[0，]．
根據題意畫圖得：m≥n恒成立即要m的圖象要在n圖象的上面，
當x=時即πx=時相等，
所以此時k==2，所以k≤2
故答案為k≤2
點評：考查學生利用數形結合的數學思想解決問題的能力，理解函數恒成立時取條件的能力．