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直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相交但不過圓心
C.相離
D.相交且過圓心
【答案】分析:先求出所得直線方程,再計算 圓心到所得直線的距離,將此距離與圓的半徑比較.
解答:解:直線 斜率為-,傾斜角150,繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后,
得到的直線傾斜角120,斜率為-,∴所得直線方程為:y=-x,即 x+y=0,
圓心到所得直線的距離為:==半徑
所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是相切.
故選A.
點評:本題考查直線和圓的位置關(guān)系.直線方程的求法,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西南昌八一、洪都、麻丘中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得直線與圓的位置關(guān)系是(   ).

A.直線與圓相切       B.直線與圓相交但不過圓心

C.直線與圓相離       D.直線過圓心

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二4.2直線、圓的位置關(guān)系練習(xí)卷(三) 題型:選擇題

直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓的位置關(guān)系是(   ).

 (A)直線與圓相切        (B)直線與圓相交但不過圓心

 (C)直線與圓相離        (D)直線過圓心

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

將直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn),所得直線與圓

  的位置關(guān)系是 

  A.直線與圓相離      B. 直線與圓相交但不過圓心      

C. 直線與圓相切       D. 直線過圓心

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相交但不過圓心
C.相離
D.相交且過圓心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:填空題

將直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是   

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同步練習(xí)冊答案
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