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已是拋物線上的一點,過點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:  在兩邊同時對x求導,得:，所以過的切線的斜率：,試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為___________.

 

【答案】

【解析】解：由雙曲線x2-y2/2 =1，得到y2=2x2-2，

根據題意，兩邊同時對x求導得：2yy′=4x，解得y′=2x /y ，

由P（ 2 ，  ），得到過P得切線的斜率k=2，

則所求的切線方程為：y-  =2（x- 2 ），即2x-y-  =0．

故答案為：2x-y-  =0

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）．拋物線上的點M（m，1）到焦點的距離為2
（1）求拋物線的方程和m的值；
（2）如圖，P是拋物線上的一點，過P作圓C：x2+（y+1）2=1的兩條切線交x軸于A，B兩點，若△CAB的面積為
3
3
5
，求點P坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上的一點，直線l：x=-
p
4
，以P為圓心，|PF|為半徑的圓與直線l的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0）；
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）E是第二象限內到x軸、y軸的距離的比為5：2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△APE的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，|PF|=4．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ） 設點A（x1，y1），B（x2，y2）（yi≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時直線AB的方程．

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