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復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i,它的另外兩個(gè)立方根是( )
A.i
B.-i
C.±i
D.±i
【答案】分析:先把復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)成標(biāo)準(zhǔn)的三角形式,再利用棣莫弗定理,求其立方根.
解答:解:∵-i=cos+isin,其立方根是 cos+isin ,k∈0,1,2,
即  i,--i,-i,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的三角形式,棣莫弗定理得應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i,它的另外兩個(gè)立方根是(  )
A、
3
2
±
1
2
i
B、-
3
2
±
1
2
i
C、±
3
2
+
1
2
i
D、±
3
2
-
1
2
i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i,它的另外兩個(gè)立方根是…………………………(  )

A)±      B)-±    C)±+    D)±-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i,它的另外兩個(gè)立方根是…………………………(  )

A)±      B)-±    C)±+    D)±-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i,它的另外兩個(gè)立方根是(  )
A.
3
2
±
1
2
i
B.-
3
2
±
1
2
i
C.±
3
2
+
1
2
i
D.±
3
2
-
1
2
i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i,它的另外兩個(gè)立方根是( )
A.i
B.-i
C.±i
D.±i

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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