Question

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，按照下列對應法則能構成集合A到集合B的映射的是（　　）

• A．f：x→y=

  3

  4

  x，x∈A
• B．f：x→y=

  1

  3

  x，x∈A
• C．f：x→y=

  2

  3

  x，x∈A
• D．f：x→y=x，x∈A

Answer 1

分析：直接按照映射的概念逐一核對四個選項即可得到答案．

解答：解：對于給出的集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，
若對應法則是f：x→y=

3

4

x，x∈A，則原像集合A中(

8

3

，4]內的元素在像集B中無對應元素，不符合映射概念；
若對應法則是f：x→y=

1

3

x，x∈A，則原像集合A中的所有元素在像集B中都有唯一確定的對應元素，符合映射概念；
若對應法則是f：x→y=

2

3

x，x∈A，則原像集合A中（3，4]內的元素在像集B中無對應元素，不符合映射概念；
若對應法則是f：x→y=x，x∈A，則原像集合A中（2，4]內的元素在像集B中無對應元素，不符合映射概念；
∴對于給出的集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，按照對應法則f：x→y=

1

3

x，x∈A，能構成集合A到集合B的映射．
故選B．

點評：本題考查了映射的概念，解答的關鍵是對概念的理解，是基礎的概念題．